A continuación presentaré un pequeño resumen de lo que hemos visto de álgebra superior.
Hasta en este momento nos estamos centrando en los números complejos, su definición, la definición de la suma y el producto, los axiomas de campo, localización de la parte real e imaginaria de los números complejos, conjugaciones,localización en $R^2$, raíz cuadrada y las raíces cúbicas de los números complejos.
La introducción a los números es por que loss núros reales($\mathbb{R}$) no son suficientes para resolver cualquier ecuación cuadrática con coeficientes reales.La ecuación más simple, que carece de raíces en el conjunto de los números reales, es:
$x^2 +1 =0$
Definición: Un número complejo es de la forma $a+bi$, donde a,b pertenecen a los números reales y i es un objeto o cosa cuyo cuadrado es -1.De manera simbólica lo podemos expresar como:
$ \mathbb {C}=\{a +ib: a,b \in \mathbb{R}, i^2=-1\}$
jueves, 17 de febrero de 2011
martes, 8 de febrero de 2011
MI BIOGRAFÍA MATEMÁTICA
Trataré de dar a conocer como ha sido mi relación con la matemática en el transcurso de mi vida, lo que he aprendido y lo que me ha interesado de esta ciencia.
De el prescolar lo que aprendí fue a hacer números y a empezar a realizar algunos dibujos de figuras geométricas, en ese entonces no sabía si tenían ese nombre, bueno únicamente conocía el círculo, el cuadrado y el triángulo.
En la primaria , aprendí a sumar, restar, multiplicar y dividir, así como también conocí las figuras geométricas, algunas fórmulas para calcular su perimetro y su área, bueno en general me parecia divertido realizar estas actividades.
Ya en la secundaria, bueno en el curso propedéutico, el cual tenía un enfoque en matemáticas y español, de acuerdo a matemáticas se profundizó en la realización de operaciones con fracciones, además de las operaciones fundamentales. Ya en primer año vimos aritmética y iniciamos con el estudio del álgebra de acuerdo a las variables de primer grado. En segundo año continuamos con el estudio del álgebra resolviendo ecuaciones de primer grado con dos variables, y iniciamos el estudio de las ecuaciones de segundo grado, fue donde me aprendí la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, ya al finalizar el curso vimos un poco de geometría. En tercer año recuerdo que vimos probablidad, realizamos algunos experimentos aleatorios. Me parecio un curso muy ameno.
En la preparatoria sabía que me enfrentaría a nuevos retos y realmente así fue pero hasta el tercer semestre, pues de lo que respecta al primero y al segundo simplemente se dio un repaso de lo que habíamos visto en la secundaria, tenían un cierto grado de dificultad pero era sencillo. Bueno como les decía ya en el tercer semestre nuestro estudio fue referente a geometría, especialmente sobre proposiciones, razones y proporciones, conceptos que desconocía en ese momento, despues los comprendí, además aquí fue donde conocí por primera como se realiza la transformación de grados a radianes, fórmulas para calcular perimetro, área y volumen de los primas. En el cuarto semestre llevé geometría analítica aquí vimos localización de puntos en el plano, distancia entre dos puntos o de un segmento de recta en el plano, pendiente de una recta, el ángulo de inclinación de la recta, después profundizando un poco más realizamos varios ejercicios, además como la geometría analíca es una rama de la matemática en la cual mediante una ecuación se puede obtener una reprsentación geométrica y viceversa, de acuerdo a rectas y circunferencias en el plano cartesiano encontrabamos la ecuación que le correspondía, calculé áreas de triángulos utilizando la fórmula de Herón de Alejandría, este curso me parecio muy interezante.
En el quinto semestre realizamos varios ejercicios sobre integral, recuerdo que lo primero que hicimos fue repasar factorización y fue aquí donde conocí y aprendí el triángulo de pascal, el cual lo utilizamos cuando elevábamos un binomio a una potencia mayor que tres, radicacción la cual se me dificulto un poco. Después vimos cuando se presentaban las indeterminaciones, resolviamos factorizando o aplicando la radicación, ya profundizando un poco más los resolvimos mediante el método de los cuatro pasos, ya después el maestro nos proporcionó una fórmula la cual realmente es sencilla para calcular derivadas ($nx^{n-1}$).
Al inicio del sexto semestre volvimos a dar un repaso de derivadas, después entramos con el estudio de la integral, como nos decía nuestro profesor que, podría decirse que era la operación inversa de la derivación, el maestro nos proporcionó un paquete de ejercicios en el cual traía varias fórmulas para obtener integrales, al inicio se me dificulto pero poco a poco les entende.
La Matemática es muy importante ya que se encuentra aplicada en un sin fin de ciencias y en nuestra vida, es por lo que se me hace interezante, se que estoy iniciando una nueva etapa en la que la matemática es concebida de una manera distanta a como yo creía que eran cuando iba en la preparatoria, ya que de acuerdo a mi experiencia en este primer semestre, se centra más en las demostraciones.
De el prescolar lo que aprendí fue a hacer números y a empezar a realizar algunos dibujos de figuras geométricas, en ese entonces no sabía si tenían ese nombre, bueno únicamente conocía el círculo, el cuadrado y el triángulo.
En la primaria , aprendí a sumar, restar, multiplicar y dividir, así como también conocí las figuras geométricas, algunas fórmulas para calcular su perimetro y su área, bueno en general me parecia divertido realizar estas actividades.
Ya en la secundaria, bueno en el curso propedéutico, el cual tenía un enfoque en matemáticas y español, de acuerdo a matemáticas se profundizó en la realización de operaciones con fracciones, además de las operaciones fundamentales. Ya en primer año vimos aritmética y iniciamos con el estudio del álgebra de acuerdo a las variables de primer grado. En segundo año continuamos con el estudio del álgebra resolviendo ecuaciones de primer grado con dos variables, y iniciamos el estudio de las ecuaciones de segundo grado, fue donde me aprendí la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, ya al finalizar el curso vimos un poco de geometría. En tercer año recuerdo que vimos probablidad, realizamos algunos experimentos aleatorios. Me parecio un curso muy ameno.
En la preparatoria sabía que me enfrentaría a nuevos retos y realmente así fue pero hasta el tercer semestre, pues de lo que respecta al primero y al segundo simplemente se dio un repaso de lo que habíamos visto en la secundaria, tenían un cierto grado de dificultad pero era sencillo. Bueno como les decía ya en el tercer semestre nuestro estudio fue referente a geometría, especialmente sobre proposiciones, razones y proporciones, conceptos que desconocía en ese momento, despues los comprendí, además aquí fue donde conocí por primera como se realiza la transformación de grados a radianes, fórmulas para calcular perimetro, área y volumen de los primas. En el cuarto semestre llevé geometría analítica aquí vimos localización de puntos en el plano, distancia entre dos puntos o de un segmento de recta en el plano, pendiente de una recta, el ángulo de inclinación de la recta, después profundizando un poco más realizamos varios ejercicios, además como la geometría analíca es una rama de la matemática en la cual mediante una ecuación se puede obtener una reprsentación geométrica y viceversa, de acuerdo a rectas y circunferencias en el plano cartesiano encontrabamos la ecuación que le correspondía, calculé áreas de triángulos utilizando la fórmula de Herón de Alejandría, este curso me parecio muy interezante.
En el quinto semestre realizamos varios ejercicios sobre integral, recuerdo que lo primero que hicimos fue repasar factorización y fue aquí donde conocí y aprendí el triángulo de pascal, el cual lo utilizamos cuando elevábamos un binomio a una potencia mayor que tres, radicacción la cual se me dificulto un poco. Después vimos cuando se presentaban las indeterminaciones, resolviamos factorizando o aplicando la radicación, ya profundizando un poco más los resolvimos mediante el método de los cuatro pasos, ya después el maestro nos proporcionó una fórmula la cual realmente es sencilla para calcular derivadas ($nx^{n-1}$).
Al inicio del sexto semestre volvimos a dar un repaso de derivadas, después entramos con el estudio de la integral, como nos decía nuestro profesor que, podría decirse que era la operación inversa de la derivación, el maestro nos proporcionó un paquete de ejercicios en el cual traía varias fórmulas para obtener integrales, al inicio se me dificulto pero poco a poco les entende.
La Matemática es muy importante ya que se encuentra aplicada en un sin fin de ciencias y en nuestra vida, es por lo que se me hace interezante, se que estoy iniciando una nueva etapa en la que la matemática es concebida de una manera distanta a como yo creía que eran cuando iba en la preparatoria, ya que de acuerdo a mi experiencia en este primer semestre, se centra más en las demostraciones.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)